Het is onduidelijk wanneer het Heilige Geesthuis precies is opgericht, maar uit historische bronnen weten we wel dat dit voor 1434 moet zijn geweest. De stichters waren Aelwijn Floriszoon van der Meer en zijn vrouw Maritge.
Aelwijn en Maritge moeten vermogende burgers zijn geweest, want het stichten van een charitatieve instelling was duur. Hun drijfveren voor de stichting zullen divers geweest zijn. Enerzijds waren rijken begaan met het lot van de armen en wilden zij liefdadigheid bieden, anderzijds wilden ze na hun dood graag een plaatsje in het hiernamaals zekerstellen. Vanuit het christelijke idee van 'charitas' (liefdadigheid) geloofde men in de Middeleeuwen namelijk dat hulp aan behoeftigen zou zorgen voor een korter verblijf in het vagevuur en een snellere opname in de hemel. Daarnaast leverde het bieden van liefdadigheid welgestelde burgers aanzien en naamsbekendheid in hun stad op.
Vanaf het begin was het Heilige Geesthuis bestemd voor hulpbehoevende oudere Rotterdammers. Al snel ontstond de gewoonte om dertien mannen te huisvesten. Deze gewoonte, die herinnerde aan het aantal tafelgenoten aan het Laatste Avondmaal, kwam ook in andere plaatsen voor. Het Heilige Geesthuis werd dan ook vaak de ‘Kamer van XIII’ genoemd.
In de Middeleeuwen waren ouderen een tamelijk zeldzame verschijning. De meeste mensen werden maar tussen de dertig en veertig jaar oud. Oud zijn betekende in veel gevallen armoede en gebrek lijden. Gasthuizen en hofjes voorzagen dan ook duidelijk in een behoefte.